´Como hormigas vagando por la piel de una naranja´, Jorge Wagensberg

Antes de arriesgar una respuesta a la pregunta de si el universo es finito o infinito, hay que acordar dos cosas. La primera es sobre el significado de la pregunta, la segunda es sobre lo que esperamos de la respuesta. ¿Qué esperamos de ella? ¿Que nos ayude a comprender? ¿Que nos ayude a intuir?

Comprender es reducir hasta una esencia, buscar la mínima expresión de lo máximo compartido, separar ruido de información. Una ley fundamental de la naturaleza es, justamente, aquello que comparten una infinidad de sucesos y fenómenos de la realidad de este mundo. Por ello una ley comprende la realidad. La abarca, la comprime. Un físico dice comprender cuando constata que lo que observa es un caso más de una ley general. Pero comprender no es intuir.

Intuir es algo más difícil de definir. Intuir es un roce, un roce entre algo ya comprendido y algo todavía por comprender. Intuir significa traducir algo que ya he percibido, comprendido o visualizado a algo aún no percibido, no comprendido o no visualizado. Digamos que buena parte de la grandeza de la ciencia es que es capaz de comprender sin necesidad de intuir (lo contrario quizá del arte, que es capaz de intuir sin necesidad de comprender).

Podemos comprender e intuir lo finito y lo infinito en muchos episodios de nuestra vida cotidiana. Es lo que despliega el catedrático de Matemáticas Claudi Alsina, mi vecino de página. Pero ¿cómo intuir y comprender los mismísimos límites de la realidad? ¿Cómo proyectar la comprensión e intuición de nuestra pequeña experiencia de aquí y ahora para intuir y comprender la globalidad de la realidad entera?

Tal es la primera dificultad para responder a la pregunta sobre la (in) finitud del universo: la geometría que manejamos localmente, en un rincón del espacio (la que podemos observar) no se puede extender directamente a la globalidad del universo (la que ni siquiera sabemos si podemos observar). En el universo considerado en su conjunto rige la relatividad general y en ella el espacio y el tiempo no se pueden separar. Son dos aspectos de una misma cosa. Es el espacio-tiempo.

En el mundo en el que vivimos, en el mundo que nutre nuestra percepción, el espacio y el tiempo son dos intuiciones a priori independientes, dos referencias que no dependen de lo que en ellas ocurra. Si yo camino unos pasos hacia el oeste, por ejemplo, eso no cambia el espacio que me rodea ni el tiempo que mide la hora en mi muñeca. El protagonismo es sólo mío, no del espacio, ni del tiempo.

Sin embargo, en la relatividad general el espacio no es un mero marco de referencia donde están los objetos materiales, ni el tiempo es un sordo goteo al que referir los sucesos reales. En relatividad general se puede decir que el espacio agarra a un objeto para decirle cómo debe moverse, mientras que el objeto agarra al espacio para decirle cómo debe deformarse.

No hay espacio sin objetos ni tiempo sin sucesos. La pregunta sobre la finitud o infinitud del universo es competencia de la relatividad general, por lo que nuestro escenario para (donde) imaginar no es otro que el espacio-tiempo. Por todo ello, comprender va a ser más fácil que intuir.

Entendemos por comprender la interpretación de cualquier solución de la ecuación de Einstein, pero aún no tenemos todos los datos para escoger la solución adecuada. Hay que hacer algunas hipótesis y de cada hipótesis surge una teoría distinta y una respuesta distinta. Algunas hipótesis son compartidas por todas las teorías.

Por ejemplo: el universo es homogéneo e isótropo, es decir, la naturaleza y el comportamiento del universo no dependen del lugar concreto desde donde se observe ni de la dirección concreta según la cual se mira. Con todo, quedan tres familias de alternativas por decidir en el espacio-tiempo. Unas teorías sugieren que el universo tiene una forma plana, otras que tiene forma de silla de montar y otras que tiene forma esférica.

En el primer caso (sobre el que hay hoy mayor acuerdo) podemos salir de un punto y viajar luego según una línea infinita. En ese sentido el universo sería infinito. Pero si el universo es esférico en el espacio-tiempo, aunque salgamos de un punto siguiendo una dirección siempre volveremos a pasar por él una y otra vez. En este sentido el universo sería finito, ilimitado pero finito. Una hormiga también puede viajar ilimitadamente sobre la superficie finita de una naranja.

En un contexto clásico del espacio de tres dimensiones, nada impide hablar de un universo de volumen finito que se expande continua y aceleradamente, pero sus límites estarán siempre fuera de nuestro horizonte causal.

 

18-X-09, Jorge Wagensberg, director del área de medio ambiente y ciencia de la Fundació La Caixa, lavanguardia